《12.3用提公因式法进行因式分解》公开课教案下载

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4．能用提公因式法进行因式分解

5．通过学习，培养逆向思维能力

6．通过自主探究与合作探究，体会类比思想，在过程中感受获取知识的愉悦。

【教学重点】因式分解的概念、用提公因式法进行因式分解

【教学难点】1.正确找出多项式的公因式

2.提公因式后正确写出另一个因式

【教学过程】

创设情境：

老师将学好数学的独家秘笈编写成一串数字密码和多项式，密码本是你们手中的七下数学课本，你们想知道这个秘笈吗？通过本节课的学习，你就可以很轻松的获得这个秘笈。

（设计意图：通过生活中的例子，引发学生学习的兴趣及探索的好奇心，感受数学与生活的息息相关）

复习引入

前面我们已经学习了整式的概念，整式的加减，整式的乘法，接下来，你觉得应该学习整式的什么了呢？（整式的除法）

整式的除法在初中我们叫做分式。从整式到分式，我们需要什么知识储备呢？不妨让我们来回忆一下小学学过的相关的内容。小学从整数到分数需要什么学习什么呢？（因数，公因数，分解质因数）让我们先来复习一下这些知识。

问题1：12的因数有哪些？6的因数有哪些？12和6的公因数有几个？

12的因数有：1，2，3，4，6，12；6的因数有：1，2，3，6；12和6的公因数有：1，2，3，6

问题2：将12分解质因数。

12=3×2×2

提问：可以写成12=3×4吗？（不行，4不是质数，没有分解彻底。在此为后面分解因式要分解彻底埋下伏笔）

问题3：观察 3×2×2×2=24 ① 两式有什么关系？

24=3×2×2×2 ②

是乘法运算，②是分解质因数，两式过程是互逆的。

（设计意图：通过小学是整数，分数，因数，公因数，分解质因数，过渡到初中的整式，分式，因式，公因式，分解因式，让学生找到新旧知识的连接点，生长点和延伸点，体会类比思想，知道学习因式分解的目的和重要地位，注重了知识的整体性）

有了这些知识作为基础，我们来研究一下什么是因式，公因式和因式分解。

课堂探究

（一）探究一：因式、公因式、因式分解及提公因式法的概念