七年级下册（2012年6月第2版）《多边形的内角和与外角和》新课标优质课教案设计

七年级下册（2012年6月第2版）《多边形的内角和与外角和》新课标教案优质课下载

目标知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和的公式。

过程与方法：通过将多边形转化为三角形，体会“化未知为已知”的化归思想。

情感、态度与价值观：在数学学习中体会复杂问题简单化的思想。教学

重点

难点重点：探索多边形的内角和与外角和的公式。

难点： 如何变多边形为三角形，用分割多边形的办法推导多边形的内角和与外角和。教学手段多媒体教法

学法启发式、讨论式相结合教

学

流

程师生活动设计意图个性补改感知自学

1.多边形的相关定义。

2.三角形的内角和与外角和的相关知识：

（1）三角形的内角和为180°。

（2）从与三角形的每个内角相邻的两个外角中，分别取一个相加，得到的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和等于 360° 。

3.若多边形的边数为n，则顶点个数为n 。 内角个数为n ，外角个数为2n 。从一个顶点出发，可引对角线条数为 (n-3) 。

二、合作探究

1.提出问题：三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和多少度呢？从四边形开始研究．

活动一：利用四边形探索四边形内角和(要求：先独立思考，再小组合作交流完成．)

（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨．生思考后交流，把不同的方案在纸上完成．）

（组间交流，教师课件展示几种方法）

教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？

进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。

活动二：探索五边形内角和（要求：独立思考，自主完成．）

注：在探究过程中，有学生是把五边形分割成四边形和一个三角形来解决问题的．四边形内角和为360°加上三角形内角和180°，就求出五边形内角和为540°，教师在肯定其做法的同时，要指出这种方法的局限性，即“必须在知道比其少一条边的多边形内角和的基础上才能求出该多边形的内角和”．

活动三：探索n边形内角和，并试着说明理由