《多边形的内角和与外角和》新课标优质课教案设计

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经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会和别人交流自己的思想和方法.

【情感态度】

让学生体验猜想得到证实的喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造.

【教学重点】

多边形内角和公式的探索和应用.

多边形外角和定理

【教学难点】

多边形的内角和定理的推导.

多边形内角和外角和的综合运用.

一、 情境导入，导入课题

播放一段《小猪佩奇》的音乐

师：今天是小猪佩奇的生日，朋友们送来了一个大大的蛋糕，许愿后就是切蛋糕环节，现在我的问题来了：有一把“小刀”，把矩形蛋糕（四边形）一个角切掉，剩下蛋糕是一个几边形？

这节课和大家探究多边形的内角和与外角和

【教学说明】把学生的注意力自然的引入研究方向，为课题的研究做铺垫.

二、思考探究，获取新知

（一） 多边形的内角和

问题1：在前面的学习中，你已经知道哪些多边形的内角和？

【教学说明】探索多边形内角和的方法是将多边形转化为三角形，因此，通过对三角形知识点的回顾，引入的课题容易被学生接受正、长方形是特殊的四边形，为引出任意四边形做铺垫，并引导学生理解从特殊到一般的数学思想的转化

问题2：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？

（度量、剪拼、做辅助线）

探究一

讨论：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？

学生独立思考的基础上学生分组交流讨论，并总结解决方法。

教师深入小组，收集学生中的不同的解决问题的方法，组织学生交流展示方法，并归纳总结思想方法。

【教学说明】四边形为多边形中较简单的多边形，有利于探索它与三角形的关系，为多边形转化为三角形打基础；学生亲自操作，寻找数学结论有利于激发学习兴趣，体会解决问题方法的多样性，培养学生发散思维。探索过程中，发展学生分析问题、解决问题和推理问题能力