《分式方程及其解法》新课标优质课教案设计

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3、理解分式方程必须验根的原因。

（二）、 过程与方法目标

　　能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。

情感与价值目标

在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。

培养学生严谨的思维能力。

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

二、教学重点

分式方程的解法及其应用。

三、教学难点

1、准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学方法:分组讨论。

2、理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用。

四、教学方法

启发式设问和同学分组讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用

五、教学过程

（一）、复习巩固：

1、什么是一元一次方程？

2、怎样解一元一次方程？

（二）、引入新课：

1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林的面积是多少公顷?

(1)、这一问题有哪些等量关系？

（2）、如果设原计划每月固沙造林X公顷，那么原计划完成一期工程需要___________个月，实际完成___________公顷。

2、课本例题：一首轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，将水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，填空：

轮船顺流速度为___________千米/时，逆流航行速度为___________千米/时，顺溜航行100千米所用时间为___________小时，逆流航行60千米所用时间为___________小时。