青岛2011课标版《直角三角形的性质和判定定理》优质课教案下载

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二、教学重点难点

教学重点：直角三角形全等的说明方法

教学难点：通过画图、比较后归纳出“斜边、直角边”定理

三、教学过程

（一）复习并创设情境引入

（课前说明游戏规则）

前面几节课我们学习了三角形全等的条件，那么三角形全等的条件有哪些呢？

学生回答：有SSS、ASA、AAS、SAS

这些三角形全等的条件对于直角三角形全等适用吗？

学生回答：适用，直角三角形是特殊的三角形

那么对于这种特殊的三角形有没有特殊的全等条件呢？这就是我们这节课要研究的问题：探索直角三角形全等的条件（引出课题）

出示情境

如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

1.你能帮他想一个办法吗？

2.如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

（在这一过程中，如果在问题1中学生没有给出由“斜边、直角边”定理得到的全等条件则用第二问引出本节课研究的问题。如果想问题1中学生给出由“斜边、直角边”定理得到的全等条件则提出质疑，引出本节课的研究问题）

（二）新课学习

我们在前面的学习中，验证一个猜想是通过画图的方法，那么我们这个猜想能不能也通过画图的方法来完成呢？

做一做

利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= 90° ，CB=3cm，AB=5cm.

（在解决该问题时，先由一个同学上台在黑板上画出草图，后让全体同学一起完成作图过程）

完成作图后，同学们剪下你们所画的三角形同桌之间比较、讨论两个三角形是否全等。

在你们所得到的两个全等三角形中，有哪些相等的量？（引导学生归纳出定理）

归纳：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为：“斜边、直角边”或“HL”。