《矩形的性质定理》集体备课教案设计

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重点：矩形的性质及应用．

难点：矩形性质的探究灵活运用.

教学过程

一、复习引入

1.平行四边形的性质.

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形—— 矩形

板书课题：矩形及性质.

二、新知讲解

前面我们学习了平行四边形的性质及判定。现在来看一个平行四边形，当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况。这时的图形是什么图形呢？

?

（用自制教具演示内角由锐角变为钝角的全过程）

1．思考： 教具演示内角由锐角变为钝角的全过程，观察不管怎么移动，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示移动过程）

2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。

矩形是我们最常见的图形之一。

你能举出一些例子吗？例如：门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等以矩形的形象．

矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

（用教具演示矩形的对称性）

【观察】如图，在平行四边形活动框架上，用橡皮筋做出两根对角线，通过改变一个内角的度数来改变平行四边形的形状．

①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？

当∠α变化时，对角线和其他角之间的准确变化。矩形作为特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。另外，从上面的探究中观察得到矩形还有以下性质：

矩形性质1矩形的四个角都是直角．

矩形性质2矩形的对角线相等．

? 你能证明这两个性质吗？