青岛2011课标版《矩形的判定定理》集体备课教案设计

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矩形的两个判定定理分别从角、对角线方面说明判定矩形的条件。在矩形的判定中，矩形的定义是第一种判定方法，其他判定方法都需要借助定义，通过证明才能成为判定定理。

矩形是一种特殊的平行四边形，矩形判定的探究是在类比平行四边形的判定的基础上进行的。通过类比性质和判定的命题关系得到启发：从矩形性质出发，探究其逆命题真假，运用类比思想，发现结论，形成猜想，推理证明猜想，发展学生的推理能力。

在运用矩形判定定理解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，尝试从不同角度寻求判定矩形的最佳方法，训练学生思维的灵活性与深刻性。

基于以上分析，本节课的教学重点是：矩形判定定理的探究与应用。

二、目标和目标解析

1.目标

（1）经历矩形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。

（2）掌握矩形的两个判定定理（三种判定方法），能利用判定定理进行推理论证。

2.目标解析

目标（1）的具体要求是：体会对图形判定探究的一般思路是从图形性质的逆命题出发，先形成猜想，然后利用定义演绎证明，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”的过程。

目标（2）的具体要求是：在证明矩形的过程中，能根据不同条件灵活选择不同的判定定理进行推理论证。

三、教学问题诊断分析

有了此前平行四边形的学习，学生已经明确了定义的双重作用，本节课的一个难点是如何让学生理解从特殊平行四边形的性质逆向思考其判定条件，故要通过类比思想，使学生能较容易的从矩形的边、角、对角线等性质的逆命题出发，提出判定矩形的条件。另外，对于数学命题的证明过程，学生可能也有困难。

基于以上分析，本节课的教学难点是：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。

四、教学过程设计

1.复习反思，引出课题

问1：矩形的定义是什么？（有一个角是直角的平行四边形叫做矩形）

问2：我们矩形的性质有哪些？（边、角、对角线）

边：两组对边平行且相等

角：四个角都是直角

对角线：对角线互相平分且相等

引出：这节课我们一起来探索矩形的判定。

2.经验类比，探究新知

问1：在已经学习过的知识中，有哪一个定理或者命题能够直接说明某一个四边形是矩形呢？

定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形.