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八年级下册（2013年6月第2版）《6.4三角形的中位线定理》新课标教案优质课下载
二、过程与方法 1．创造性使用教材中的问题情景，把教材中不动的问题 情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。 2．在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合 大量特例，由学生自己归纳、总结发现。
情感、态度与价值观 通过定理证明逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力
【教学重点】 三角形的中位线定理。
【教学难点】 三角 形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。
【教学过程】
知识接龙： （1） 的四边形是平行四边形； 平行四边形的对边 ；对角 ； 邻角 ；对角线 。 （2）平行四边形的判定，你还记得吗？有几种？ 分别是： （3）p49 练习 2
创设情景，引入新课 1、小权家住在 A 点的位置，与学校 B 点隔了一个鱼塘，所 以每天去上学都得绕路走，这让他非常苦恼。他每天都幻想 着修一座桥直通学校，他非常渴望知道最短路径是多少，那 么要怎么做才能知道 A、B 两点间的距离呢？ 2、动手操作：剪一刀，将一张三角形纸片 剪成一张三角 3、形纸片和一张梯形纸片 （1）如果要求 剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕 （2）的位置有什么要求？ （2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其 （3）中的三角形做怎样的图形变换 ？ 3、引导学生概括出中位线的概念。 问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与 中线有什么区别？ 启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中 点，而三角形中线只有一个端点是边中点，另一端点上三 角形的一个顶点。 4、猜想： DE 与 BC 的关系？（位置关系与数量关系）
师生互动，探究新知 1、证明你的猜想 引导学生写出已知，求证，并启发分析。 （已知：⊿ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点， 求证：DE∥BC，DE=1/2BC） 启发 1：证明直线平行的方法有哪些？（由角的相等或互 补得出平行，由平行四边形得出平行等） 启发 2：证明线段的倍分的方法有哪些？（截长或补短） 学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同 完成推理过程，板书证明过程，强调有其他证法。 证明：如图，以点 E 为 旋转中心，把⊿ADE 绕点 E，按顺 时针方向旋转 180゜，得到⊿CFE，则 D，E，F 同在一直 线上，DE=EF，且⊿AD E≌⊿CFE。 ∴∠ADE=∠F，AD=CF， ∴AB∥CF。 又∵BD=AD=CF， ∴四边形 BCFD 是平行四边形（一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形）， ∴DF∥BC（根据什么？）， ∴DE 1/2BC 2、启发学生归纳定理，并用文字语言表达：三角形中位 线平行于第三边且等于第三边的一半。
学以致用、落实新知 1、练一练：已知三角形边长分别为 6、8、10，顺次连结 各边中点所得的三角形周长是多少？ _B 2、想一想：如果⊿ABC 的三边长分别为 a、b、c，AB、BC、 AC 各边中点分别为 D、E、F，则⊿DEF 的周长是多少？ 3、例题：已知：如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分 别是 AB，BC，CD，DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行 四边形。 启 发 1 ： 由 E，F 分别是 A B，BC 的中点， 你会联想到什么 图形？ 启发 2：要使 EF 成为三角的中位线，应如何添加辅助线？ 应用三角形的中位线定理，能得到什么？你能得出 EF∥GH 吗？为什么？ 证明：如图，连接 AC。 ∵EF 是⊿ABC 的中位线， ∴EF 1/2AC（三角形的中位线平行于第三边，并 且等于第三边的一半）。 同理，HG 1/2AC。 ∴EF HG。 ∴四边形 EFGH 是平行四边形 （一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形） 挑战：顺次连结上题中，所得到的四边形 EFGH 四边中点 得到一个四边形，继续作下去。。。你能得出什么结论？
学生练习，巩固新知 1、请回答引例中的问题（1） 2、p49:练习 1
小结回顾，反思提 高 今天你学到了什么？还有什么困惑？
能力拓展：智慧与潜能 如图，D 为 BC 上一点，且 DC=AC, CE ? AD 于点 E，点 F 为 AB 中点， 求证：EF//BC.
快乐作业 A:白板：1；2； B：白板 1 和课本 50 页“5” C:白板 1 1.求证：任意四边形四边中点连线所得的四边形 为平行四边形。 A B D C F E A B C D N 2.如图：AB=5，AC=3，AM 为 CD 的垂直平分线， N 为 BC 中点， 求 MN 的长？ 板书设计
平行四边形知识点： ________________________ ________________________ __________________ ______________________
教学内容和方法： ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ____________
个性化教学思路及改进 建议： ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ____________ ______________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________ ______________________ ________________________ ________________________ __________________ ______________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ____________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ____________ ______________________ ______________________ ________________________ ____________________ ______________________ ________________________ ________________________ __________________ ______________________ ______________________________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ______________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ________________________ ____________ ______________________ ______________________
瞬间灵感或困惑：_____ ________________________ _______________ ______________________ ________________________ ________________________ __________________ ______________________ 、