青岛2011课标版《7.4勾股定理的逆定理》精品优质课教案设计

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过程与方法：

1.通过对勾股定理的逆定理的探索,经历知识发生、发展和形成的过程.

　2.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合方法的应用.

情感态度与价值观：

　1.通过用三边之间的数量关系来判断三角形的形状,体验数与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的和谐辩证统一的关系.

　2.在对勾股定理的逆定理的探索中,培养了学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度,同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值.

教学重难点：

　【重点】　勾股定理的逆定理的应用.

　【难点】　勾股定理的逆定理的证明.

教学准备：

　【教师准备】　教学中出示的教学插图和例题.

　【学生准备】　三角板、绳子.

教学过程：

一温故知新

勾股定理的内容

勾股定理的应用：在直角三角形中，由已知边的长求未知边的长。

　二　新课讲解

1．趣味知识：同学们,你们是如何画直角的?想知道古埃及人是如何画直角的吗?

　古埃及人画直角的方法:把准备好的一根打了13个等距离结的绳子,然后按3个结,4个结,5个结的长度为边长,摆放成一个三角形.你认为这个三角形是直角三角形吗?

　学生利用准备好的绳子,以小组为单位动手操作,观察,做出合理的推断.

　你能说出勾股定理吗?并指出定理的题设和结论.

　学生独立回忆勾股定理,师生共同分析得出其题设和结论,教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系.

　追问:你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗?

　师生共同得出新的命题,教师指出其为勾股定理的逆命题.

　追问:“如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.”能否把它作为判定直角三角形的依据呢?本节课我们一起来研究这个问题.