青岛2011课标版《直角坐标系中的点与有序实数对》优质课教案设计

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标情感、态度、

价值观目标通过学习有序实数对与直角坐标系中点的对应关系，以及通过数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神。能力目标（1）通过学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，提高分析问题的能力。

（2）充分发挥学生间的合作互助精神，善于学习、善于总结。

（3）在自主学习、合作探究、网络资源整合、学科渗透中培养学生探究的方法，展示并发挥学生的个性特长知识目标了解有序实数对与直角坐标系中点的对应关系，初步感受数学中的对应思想。

能根据两点坐标求出两点间的距离

理解并学会用坐标刻画一个简单的图形。学情分析

7.8实数（2）是在学习了实数和数轴上的点一一对应的基础上进行的学习。学生在初一学习过平面直角坐标系的有关知识。并且知道了什么是有序数对，任何一个有序有理数对（a，b），在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点来表示。平面直角坐标系是一种重要的数学工具，它不仅可以帮助我们确定地理位置，而且能成功地架起数与形之间的桥梁。

不管是学困生还是学优生，对于最基础的作图，比如描点（ EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，1）都能学会，并且通过让学生去讲台讲解和小组讨论，也都能体会到平面直角坐标系中的点和有序实数对的一一对应关系。

通过交流与发现，使学生认识到当有理数扩充到实数范围后，由于实数和数轴上的点建立了一一对应关系，从而有序实数对和坐标平面上的点也建立起一一对应关系。这是今后研究函数以及坐标系中图形的平移、位似等变化的基础。例4与例5是有序实数对与坐标平面上点的一一对应关系的初步应用。设计的目的是让学生体会， 通过合适的直角坐标系，可以较方便地写出等边三角形、正方形等简单图形的顶点坐标，进一步体会可以用坐标刻画一个简单图形。其中用到的勾股定理，等腰三角形的三线合一定理，两点关于x轴对称和关于y轴对称都有以前的学习基础，关键是引导学生学会添加辅助线，构造直角三角形，借助勾股定理来求出两点间的距离。本节课，通过教师的精心设计，只要能提高学生的学习积极性和学习热情，不管是学优生还是中等生还是学困生，都能将本节课的知识掌握好，会应用，还能体会到学习数学，钻研数学的乐趣。

教学重点　根据有序实数对与坐标平面上的点一一对应，用坐标刻画一个简单的图形。教学难点 根据两点坐标求出两点间的距离 教学方法　活动式自主合作探究法、情景教学法、讨论法。 课前准备（1）教师准备：收集与教学内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件。

制作好导学案。

学生准备：复习直角坐标系的有关知识，预习好课本73、74页的内容，做好课堂交流的准备。

教学环节教师活动学生活动设计意图温故知新

教师提问问题：

1、直角坐标系是如何构成的？

2、直角坐标系中的点如何表示？

3、各象限内点的坐标有什么特征？

4、在给定的直角坐标系中有序有理数对（a，b）能用几个点表示？

教师引入新课

过去用有序数对（a，b）刻画平面内点的位置时，a，b仅限于有理数，因而只能刻画平面内有理点的位置。

实数 和 数轴 上的点是一一对应的.

有序实数对 和 直角坐标系 中的点应当具有什么关系？

二、共同探究一 探究对应关系

（一）引导学生认定学习目标

了解有序实数对与直角坐标系中点的对应关系，初步感受数学中的对应思想。