《不等式及其基本性质》优质课教案下载

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②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。

(2)过程与方法目标:

①能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,发展其代数变形能力,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。

②进一步发展学生的符号表达能力,以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

(3)情感与态度目标:

①尊重学生的个体差异,关注学生的学习情感和自信心的建立。

②关注学生对问题的实质性认识与理解。

学情分析: 初一思维活跃,抽象逻辑思维较强,归纳总结能力强,好学多思。本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上,开始研究简单的不等关系。通过前面的学习,学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的,但面对大量的同类量,最容易使人想到的就是它们有大小之分。本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上,开始研究简单的不等关系。通过前面的学习,学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的,但面对大量的同类量,最容易使人想到的就是它们有大小之分。

教学重点:不等式的基本性质

教学难点:体会不等式与等式的异同

教学过程：

第一环节：情景引入，提出问题 评论

活动内容:在解一元一次方程时,我们主要对方程进行变形。请问方程有哪些简单变形呢?活动目的:让学生思考方程的简单变形,从而引出本节课课题——不等式的简单变形活动实际效果:学生明确本节课课题。

第二环节　探究合作 评论

1.观察书中天平实验,一个倾斜的天平两边分别放有重物,其质量分别为?a和b?,?其中a>b?。?如果在两边盘内分别加上等质量的砝码?c?,那么盘子有何变化?用不等式表示数量关系:活动目的:得到不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。

2.通过将不等式7?>?4的两边都乘以同一个数,比较所得结果的大小,用“>”、“<”、或“=”连接?,由学生归纳自己发现的现象,并用数学语言来描述。

活动目的:

(1)得到不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_不变___。

(2)得到不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向_改变___。

培养学生归纳总结,分类讨论的数学学习能力。

3.总结不等式基本性质的作用:我们可以利用不等式的基?本性质,将不等式进行适?当变形,从而解不等式。

通过等式的基本性质对比不等式的基本性质,由数学情境转化成数学问题,由特殊的数值到字母代表数,从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力,以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。为利用不等式的基本性质解一元一次不等式做铺垫。激发学生的探索欲望。在整个教学教程中,学生均处于主导地位,教师只是从旁引。这时,学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴奋。

第三环节　　展示反馈

例1:解不等式:x?7<8 3x<2x?3 目的:类比方程移项,总结出不等式的移项

例2 解不等式12 x>?3 ?2x<6 目的:总结不等式的系数化1,与方程系数化1的区别注意不等式两边都乘以(或都除以)的数是正数还是负数,从而确定变形时不等号的方向是否需要改变。