《二次根式的乘法与除法法则》新课标优质课教案设计

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2.体会用类比的思想研究二次根式的乘除法，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。 情感.态度与价值观教学中为学生创造大量的自主思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作能力。教学重点掌握二次根式的乘除法运算法则，会用它进行二次根式的乘除法运算。教学难点经历知识产生的过程，探索新知识。关 键 点类比的思想方法。教具学具课件，投影仪。教学环节

知识内容教师活动学生活动设计意图一．情景导入

通过两列逆向行驶的火车“整式乘法号”和“因式分解号”引入逆运算，再出示两列火车是“二次根式性质号”和“二次根式的乘除号”让学生用类比的思想，大胆猜想本节课将要学习的主题。

教师用实例“逆向行驶的火车”引导学生进入新课的学习，并且在黑板上板书“积和商的算术平方根”和“二次根式的乘除法法则”。一生回答积的算术平方根和商的算术平方根；另一生尝试将积的算术平方根和商的算术平方根逆向写出来。用逆向行驶的火车引入主题，激发学生的学习兴趣，同时引导学生思考本节课将要学习的二次根式的乘除法与积和商的算术平方根实质上是互为逆运算。二．夯实基础

1. EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

成立，那么（）

A、x≥0 B、x≥10

C、0≤x≤10 D、x为全体实数

2. 小聪同学在学习了二

次根式的除法

以后，他认为

也成立，于是他将一题化简为：

你认为对吗？

EMBED Equation.3 让学生根据上面四个公式的特征和条件完成本组题目。

（提问小组里面的3号同学，起到鼓励的作用）让学生充分思考,并回答问题,尝试归纳出结论：被开方式必须是非负数，运算才能进行。让学生充分掌握这四个公式成立的条件，同时进一步加强对法则的记忆。三、自学例题

例1.计算

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论。

学生小组为单位，

探索交流,并尝试完成教师提出的以下两个问题：

例1中各题每步的计算依据

例1中的题目还有其他解法吗？这三道例题可以直接应用法则，意在让学生根据课本的解题过程学习

法则的应用，同时鼓励学生尝试其他解法，让学生知道数学中，很多时候存在一题多解，到底是应用二次根式的性质还是乘除法则，要根据题目的特点，选择适合自己的简便方法。四、跟踪练习

EMBED Equation.3