八年级下册（2013年6月第2版）《一次函数》集体备课教案设计

八年级下册（2013年6月第2版）《一次函数》集体备课教案优质课下载

教学重点：正比例函数的概念．

教学难点：正比例函数概念的理解．

学习过程

一.创设情境，引入新课

同学们,这是今天大家晨跑的照片.张老师早上计时发现,大家跑完4圈刚好用时8分钟.请问,大家跑步的平均速度是多少?(1圈=400米,单位:米/分钟)

（1）假设同学们按200米/分钟的速度匀速跑步，跑步的时间为x 分钟,跑步的路程为y米, 请你写出y 与x 的函数关系式.

（2）当同学们跑了5分钟时，同学们一共跑了多少米？

教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式.当自变量为5时,能否正确求出对应的函数值.

设计意图：通过“晨跑”这一学生天天经历的实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分， 同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.

二.问题再探,得出概念

思考 写出下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数解析式表示?

?（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化

?（2）铁的密度为7.8g/ ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化.（质量=密度×体积）

?（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度长（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化

?（4）冷冻一个0度的物体，使它每分下降2度，物体的温度T（单位：度）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.

问题1:

教师要重点关注：学生能否顺利找出实际问题中的数学关系,能否顺利写出函数解析式.

?设计意图：?通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点.

?通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.

问题2：

?教师活动：将上表中的前四个函数进行比较，思考：四个函数有什么共同特点？

学生活动：观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈.

?教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.

最后师生共同归纳小结:

归纳：一般地，形如__________________的函数，叫做正比例函数，其中k叫做_________．此时，也说y与x成____________.