八年级下册（2013年6月第2版）《一次函数》集体备课教案设计

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　3． 初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．

二 学习重点·难点：

一次函数的概念．

三 新课教学

问题1 　某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降

6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃．

试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．登山队员由大本营向上登高0.5 km，

1 km，1.5 km，2 km，2.5 km，3 km时，求对应的气温并列出表格，说说当

自变量的值每增加0.5 km时，函数值分别增加多少？

问题2　 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函

数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？

（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）

有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身

高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；

（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电

话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；

（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积

y（单位：cm2）随x的值而变化．

．

问题3　 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们

有什么共同特征呢？

一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函数叫一次函数．

思考　当b=0 时，y=kx+b是什么函数？

课堂练习