青岛2011课标版《一次函数》新课标优质课教案设计

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4.用函数的观点加深对已经学习过的方程、不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。

学情分析：

学生虽已系统学习了一次函数的基础知识，但由于函数中的概念和性质较为抽象，知识点多，学生在以前的学习过程中往往单纯地依赖模仿与记忆，只有通过创设引人入胜的问题情景，从学生已有的知识实际出发，引导学生探索、回想、思考、归纳、应用与拓展，从而形成技能，发展思维，感受数学来源于生活又回归生活实际，才能有效学习。

教学重点：

1.构建本章知识框架．

2.一次函数图象的特征，一次函数图象的应用

3.应用一次函数知识解决现实生活中的问题，进一步理解数形结合思想

教学难点：

在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

教学过程

一：创设情境，导入课题

黄老师今天早上起床，从宿舍匀速跑步到操场上锻炼身体，然后又匀速跑步回到宿舍。请同学们用所学过的函数图象知识把老师宿舍到操场的距离与时间的关系表示出来。

二：一次函数的定义:

形如y=kx+b(k，b为常数,k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，函数y=kx(k ≠0)叫做正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

巩固练习：下列函数属于一次函数的是（ ）

①y=kx+b② y=x2+2 ③y= ④ y=x+3 ⑤y=x

三：函数的图像

（1）正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是一条直线，作图是过点（0，0）（1，k）画一条直线。

（2）一次函数y=kx+b(k,b 为常数，b ≠0）的图象是一条直线，作图是过点（0，b）( ,0)画一条直线，这两点就是直线与y轴、x轴交点坐标

四：一次函数的图象与性质

请同学们在下面的直角坐标系中画出不同的一次函数图象。

①这些图象依据 分类，分别位于 象限。

②这是 的数学思想。

③这些图象的性质是

五：我知道怎样解决这些问题