八年级下册（2013年6月第2版）《10.6一次函数的应用》新课标优质课教案设计

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学过的应用题主要有列一元一次方程解应用题、列分式方程解应用题、列一元一次不等式解应用题。应用题基本题型你记得有哪些呢？

三、合作与探究

观察下面图像回答问题，体会数学理论到实际生活的转化。

看左图，结合10.5一次函数与一元一次不等式求当300≤y≤900时，对应的x取值范围？

看右图，某航空公司规定，旅客所携带行李的质量 (kg)与其运费 (元)由右图所示的一次函数图象确定，如果旅客缴纳的运费在300元到900之间，那么你能否猜测出行李的质量范围？

学以致用：如图，李大爷要围成一个矩形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )

A．y＝－2x＋24(0＜x＜12) B．y＝－ eq ﹨f(1,2) x＋12(0＜x＜24)

C．y＝2x－240(0＜x＜12） D．y＝ eq ﹨f(1,2) x－12(0＜x＜24)

例题解析：结合课本解析，思考第（1）还有其它的解题思路和方法吗？

例1：某林场计划购买甲、乙两种树苗共3万株，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株40元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为80%、90%．

（1）若购买这两种树苗共用去90万元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

总结整理：解应用题的一般步骤？

四、巩固训练：1.如图，OB，AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，

图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：

①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；

②甲的速度比乙快1.5米/秒；

③甲让乙先跑12米；

④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的有 。

2.为丰富学生们的课余生活，提高身体素质，中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元.

求y与x的函数表达式；

如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？

五、能力提高：

车间共有工人20名. 已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，每制造一个甲种零件可创利润150元，每制造一个乙种零件可创利润260元. 车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件.