《10.6一次函数的应用》公开课教案下载

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二、教学重点、难点

重点：利用一次函数图象求相关图形的面积

难点：能利用面积求函数解析式

三、教学过程：

（一）回顾复习，引入课题

1.一次函数图象的画法

通常过 ， 两点画一条 ，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.

2.待定系数法.

先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用 确定这些未知数.这种方法叫待定法.

3.一次函数的图象与性质.

图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b.

性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 .

【设计意图】(应用一次函数解决实际问题，离不开一次函数解析式以及它的图象、性质等相关知识，通过回顾旧知，对下面的学习做好铺垫)

（二）自主学习，合作探究

典例1：已知一次函数y = -2x-4的图象与

x轴、y轴分别交于A、B两点，

求△OAB的面积.

变式1：直线y=-2x-4经过点P(-1,a)，

求△OAP的面积.

变式2：直线y=-2x-4与直线CD交于点M,

其中C(3，0),D(0，-3)，

求△AMC的面积.

【设计意图】(通过这一实例，让学生学会结合一次函数解析式求三角形面积）

（三）精讲点拨，精练提升

例1：已知直线y=kx+b与y轴交于点A（0，4），