《图形的旋转和它的性质》集体备课教案设计

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旋转是以前学习的平移、轴对称后的又一种全等变换．通过旋转的学习，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程， 对图形变换的思想体会得更加深入． 本节课是本章的第一课时，其中的旋转的概念和性质既是全章的基础也是全章的核心．此外，由于圆具有旋转对称性，因此旋转的学习也是后继学习《圆》的重要基础．

旋转有三条性质，其中“对应点到旋转中心的距离相等”和“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角” 反映了旋转前后图形上对应点位置变化的数量特征，由这两条性质就可以确定一个点绕旋转中心旋转后的对应点． “旋转前、后的图形全等”反映了旋转是一种全等变换．旋转的性质是画旋转后图形的依据．由于旋转和平移、轴对称一样，都是全等变换的一种， 因此它们不仅在性质的内容上有很多相似之处， 而且在性质的探究视角方面也有不少相似之处， 如都是先研究变换前后整体图形的形状和大小的变化， 然后再从局部去考察确定图形的最基本的要素——对应点在数量和位置上的特征． 因此我通过类比平移、 轴对称的研究内容和研究方法研究旋转， 使学生在自主探究中进一步体会类比的研究方法以及图形运动中的变和不变． 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：旋转的性质．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念；

（2）探索旋转的性质，会画出旋转后的图形．

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能从具体旋转的情境中正确指出旋转中心，旋转方向，旋转角和对应点，知道画旋转后图形的一般步骤，会在给定旋转中心(例如图形的一个顶点)、 旋转角度(例如 90°)、旋转方向的条件下，根据旋转的性质正确的画出旋转后的几何图形．

达成目标（2）的标志是：学生能积极参与探索过程，能发现、猜想出结论，并通过验证认识到结论的正确性，感受结论在一般情况下的正确性；体会在图形运动过程中，运动前后图形的形状、大小的不变性，对应点间的数量关系、位置关系的不变性；学生能根据旋转的性质， 画出简单图形的关键点(一般是图形的顶点)旋转后的对应点，进而画出旋转后的图形．

三、教学问题诊断分析

学生在小学已经对旋转有了一定的了解， 但是还不能清晰而准确地把握旋转的概念和性质．此外，尽管学生在七年级和八年级已经分别学习了平移和轴对称，虽然已经对研究图形 变换的基本方法有了一定的认识，仍然不容易认识到图形旋转的研究归根结底是图形上的每一个点绕旋转中心的旋转，特别是旋转的性质中“对应点到旋转中心的夹角相等”仍不容易想到，需要在教师的启发下才能实现认识上的突破．

基于以上分析，本节课的教学难点是： “对应点到旋转中心的夹角相等”性质的发现．然而，本节课将深度整合信息技术，运用数学教学软件几何画板来突破这一难点。

教学过程设计

结合以上分析，教学过程分为以下五个环节来完成。教学流程如下：

运用软件探究性质

运用软件探究性质

类比学习章前导入

类比学习章前导入

结合实例形成概念

结合实例形成概念

课堂小结提升能力

课堂小结提升能力

利用旋转

设计图案

利用旋转