青岛2011课标版《相似三角形的判定定理2》精品优质课教案设计

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两个三角形相似的两个判定定理及应用；教学

难点探究两个三角形相似判定定理的过程；

2、会准确地运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似；教法学法探究——交流，归纳——总结

动手、观察、类比、合作教学准备教案、PPT、三角板等

教

学

过

程教学环节及内容学生活动教师活动设计意图创设情景，复习引入

问题1：到目前为止，证明三角形相似的判定有哪些？

定义法

预备定理

问题2：实际上，证明两个三角形相似的方法远不止这两种，还有哪些方法呢，今天就让我们一起进入27.2.1相似三角形的判定2.

新课讲解，合作交流

探究1：

相似三角形对应边的比叫相似比，当相似比为1时，两个三角形是什么关系？说到全等，大家回忆一下，全等有哪些判定方法呢？类比判定三角形全等边边边的判定方法，我们可不可以也通过三边的关系来判定两个三角形相似呢？提问：此时两个三角形的三边满足什么关系才能使两个三角形相似呢？大家能否猜想一下？

（1）让学生提出命题：

如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似.

（2）让学生归纳已知和求证。

求证: ～

（3）证明过程：

证明：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D＝AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E，根据前面的结论可得△A'DE∽△A'B'C'。

∴△A'DE≌△ABC

同理 DE＝BC

∴△ABC∽△A'B'C'

（4）通过刚才的证明，我们的猜想对不对呢？于是我们把它作为相似三角形的第三个判定即三组对应边的比相等的两个三角形相似。