青岛2011课标版《2.1锐角三角比》优质课教案设计

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3.能根据定义求锐角的三角比；

【重点难点】：1.使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值、对边与邻边的比值都是定值这一事实．

2.正弦、余弦、正切概念的建立及表示

【学习过程】：

【课前延伸】

1.如图，在Rt△ABC中，指出斜边是

∠A的对边是 ∠B的邻边是

2.如图：Rt△ABC中，∠C＝90o，D、M为斜边AB上两点，且DE⊥AC于E，MF⊥AC于F，如果 EMBED Equation.DSMT4 ＝K，由三角形的相似可得：— —＝——＝ EMBED Equation.DSMT4 ＝K。

【课内探究】

情境导入

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

自主学习

任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 有什么关系．你能解释一下吗？

三、合作讨论

1、讨论：对于确定的锐角A来说，比值K与B’在AB边上的_______无关，只与锐角A的_________有关。

总结结论：当锐角A的大小确定后，不论以∠A为内角的直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比值_________

2、总结定义：

（1）对于锐角A： 　 　　叫做∠A的____记作：_______

即sinA= = EMBED Equation.DSMT4

（2）对于锐角A 　 　 　叫做∠A的_____记作：______

即cosA= ______= EMBED Equation.DSMT4

（3）对于锐角A： 叫做∠A的_____记作：______

即tanA= 　=＿＿

锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的___________

练习：试一试，在上图中，你能分别用a、b、c表示∠B的正弦、余弦和正切吗？请写在下面。