青岛2011课标版《解直角三角形的知识结构》新课标优质课教案设计

青岛2011课标版《解直角三角形的知识结构》新课标教案优质课下载

?九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。并且学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。心理上九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合、转化和数学建模思想，体会锐角三角比的意义，提高应用数学和合作交流的能力。

学生已学习过锐角三角比的概念，能够由已知锐角求出三角比的值或由三角比的值求出锐角，并会计算含30度、45度、60度角的三角函数值的问题，但对于应用问题掌握的不熟练，缺乏做题技巧，效率低下。另外缺乏对直角三角形利用边角关系解决现实生活中的实际问题的整体性认识，运用所学知识建立数学模型，综合分析问题、解决问题的能力不足。因此本节课的主要任务是培养自主探索的能力，形成解决问题的基本策略与能力，培养转化、数形结合、数学建模的思想方法，并渗透解直角三角形中基本模型，培养学生运用数学知识解决生活中的实际的能力。

三、教学目标

知识与技能

1．掌握锐角三角比的意义，熟记特殊角的三角比并会进行简单计算。

2．能利用锐角三角比解直角三角形，并能够用相关知识解决一些简单的实际问题。

过程与方法

通过自主学习、交流展示复习巩固本节知识点，体会数形结合、转化和数学建模思想在解直角三角形中的应用。

情感与态度

引导学生积极思考，巩固所学知识，形成数学应用意识和推理能力，体会数学与生活的密切联系。

四、教学重难点

重点：熟练掌握解直角三角形的边角关系，能利用锐角三角比解直角三角形，并能够用相关知识解决一些简单的实际问题。

难点：建立数学模型解决实际问题。

五、教学方法

讲练结合、问题教学

六、教学手段

利用多媒体辅助教学

七、教学过程

本节课共分三部分内容：锐角三角比、解直角三角形、解直角三角形的应用

课前：

发下导学案，学生自主复习本节内容。

上课：

直奔主题，揭示本节课所要复习的内容，并板书题目——解直角三角形

多媒体展示复习框架图，明确复习重点

1、锐角三角比