《直线和圆的位置关系》集体备课教案设计

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2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。

3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。

[重点、难点]

1．用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法。

2．直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义。

[设计理念]

结合生活中太阳升起的几个瞬间，引出课题的同时向学生初步展示直线与圆的位置关系。在直线与圆的位置关系的进一步探索过程中，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。通过直线与圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想。在数学学习的一系列活动中让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

[设计思路]

环节一：情境引入，感悟新知。通过学生熟悉的问题入手，既能复习旧知，同时也通过类比，激发学生的兴趣，导入新课．

环节二：探索规律，揭示新知。类比点与圆的位置关系，引导学生观察、体会直线与圆有三种不同的位置关系；强化直线与圆的位置关系中的d必须是垂线段，在以后学习中学生易错；学生操作、观察、发展、归纳，是最为重要阶段。

环节三：例题讲评，领悟新知。难度不大，主要是让学生学会如何判断直线与圆的位置关系，寻找d与r的大小关系．注重知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力．

环节四：课堂练习，巩固新知。学生最易在概念上弄混淆，精选题目对概念的进行辨析，真正起到巩固新知的作用。

环节五：总结思考。让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

[教学过程]

一、情境引入

1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：

（1）点和圆有哪几种位置关系？

（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）

2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？

通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种?

（学生活动：1．先让每个学生回忆思考，然后全班交流．2．引导学生将整个日出过程演示一下，从而猜想直线和圆的位置关系有哪几种？如果学生回答不完整，让其他同学补充说明，并带着疑问和兴趣探究今天的知识．）

实践探索一：直线和圆的位置关系

操作交流：在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？

直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关．

(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交．