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青岛2011课标版《有关圆的典型例题的解析》新课标教案优质课下载
重点：
在具体问题中揭示隐圆，运用圆的性质为解题服务。
难点：
挖掘发现隐圆，总结隐圆形成的规律。
教学过程
引入
我国战国时期科学家墨翟在《墨经》中写道：“圆，一中同长也”，即圆是到定点的距离等于定长的点的集合。一些表面与圆无关的问题，若能发现一些点在同一个圆上，揭示出隐含的“圆”，就能运用圆的丰富性质为解题服务。今天研究一个专题------隐圆
问题1.在四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠BAC=25°,
∠CAD=75°, 则∠BDC= 度， ∠DBC= 度.
师生活动：
1、教师等待；2、询问答案；3、追问方法；
4、总结隐圆出现条件：有公共端点的等线段时可作辅助圆。
练习. 已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，
∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO= 度
教师：发现有公共端点的等线段时可作辅助圆，那么在折叠问题中能作辅助圆吗？我们看问题2.
问题2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是
师生活动：
1、学生思考，教师等待；2、教师引导分析：这是一个折叠问题，这里存在隐圆吗？为什么？3、师生一起画出隐圆；4、教师强调折叠后，点B′始终在这个圆上， DB′何时最小呢？；5、如何计算？
6、总结：研究轴对称问题时，可作辅助圆；借助圆，可以深刻理解轴对称。对称轴上任一点到两个对称点的距离相等，形成有公共端点的等线段，可以画出辅助圆。
问题3.在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在边DC、CB上移动，连接AE和DF交于点G，请你画出点G运动路径 的草图.若AD=2，则线段CG的最小值是
师生活动：1、此题你从哪里着手研究？2、点G是线段AE和DF的交点，这两线段有何关系吗？3、垂直表明△ADG是一个直角三角形，而且始终是一个直角三角形。此时，点G在一个圆上运动（几何画板画出次圆）4、了解开始位置，终止位置；5、求出最小值。6总结：出现定直角时，实际上就具备了有公共端点的三条等线段，可作辅助圆
平面内，线段绕其固定的一个端点旋转一周，另一端点形成的图形叫做圆。
问题4. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．
（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；
（2）如图2，当α=135°时，判断BD1与 CE1的关系并说明理由.