《有关圆的典型例题的解析》优质课教案下载

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（2）通过第1、2问题的研究，若线段AB是固定的，∠ACB的度数是不变的，在平面上你还能找出其它符合条件的点C吗？

（3）如下图，在某个动态变化过程中，△ABC满足边AB是固定的，∠ACB的度数是不变的，你能找出动点C的运动路径吗？

方法提炼：

【模型运用】

例1.如图，在边长为2 eq ﹨R(3) 的等边△ABC中，动点D、E分别在边BC、AC上，且保持AE＝CD，连接BE、AD相交于点P，则∠APB= ° CP的最小值为 ．

变式：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，

若点P在抛物线的对称轴上，且∠APB＝∠ACB，求出所有满足条件的P点坐标．

【自主探究】

问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合所有条件的点C，使∠ACB＝30°.

思路点拨：（1）点C的运动路径是什么？

（2）确定路径的关键是什么？

（3）你的思路有哪些？

方法提炼：

自主探索1：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(－1，0)，点C是y轴上的一个动点，

当∠BCA＝45°时，点C的坐标为 .

自主探索2：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(－1，0)，点C是y轴上的一个动点，

当∠BCA＝135°时，点C的坐标为 .

变式：如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，

在直线l上取一点P，使∠APB＝30°，则满足条件的点P的个数是__________．

【课堂小结】

（1）本节课的学习后，你原有的知识框架中，又增加了什么数学模型？

（2）此类模型，对于我们解决哪些数学问题是有帮助的？

（3）在运用此类模型时，你感觉有哪些注意点？

【拓展练习】如图，已抛物线 y＝ax2＋bx＋c( a ≠0)与x轴交于A( 1，0)、B( 4，0)两点，与 y 轴交于C( 0，2) ，连结AC、BC．

（1）求抛物线解析式；