青岛2011课标版《认识一元二次方程》公开课教案下载

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以实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一．这些概念是全章后续内容的基础．

本课的教学重点是：对一元二次方程及其有关概念的认识．

二、目标和目标解析

1．目标

(1)理解一元二次方程的概念．

(2)掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项．

2．目标解析

达成目标(1)的标志是：能够通过实际问题，进一步引出一元二次方程的具体例子，然后再引导学生观察列出的这三个具体方程，并发现它们在形式上的共同点，得出一元二次方程的定义．

达成目标(2)的标志是：会将一元二次方程整理成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项；能在具体例子中识别各项系数的取值．能注意到二次项系数不为0．

三、教学问题诊断分析

列方程的内容贯穿本节课的始终，这是本课的教学难点.教学时应注意控制问题背景的难度，要有利于学生经历由实际问题抽象出一元二次方程模型的过程，进而认识一元二次方程及其相关概念．

四、教学过程设计

1．归纳概念

问题1　根据实际背景，列出方程：

(1) 主办方决定再组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程安排7天，每天安排4场比赛，应邀请多少个队参赛？

(2) 标准的篮球场面积为420平方米，长比宽的2倍少2米，求篮球场的长和宽.

(3)主办方计划为冠军队制作如图的奖杯，直角三角形奖杯的斜边长为25cm，两直角边的差为7cm，求两直角边的长.

师生活动：通过多媒体播放图片，引入问题．通过教师引导，学生独立思考列出方程，解决问题．

设计意图：通过实际问题引入一元二次方程的概念，提高学生建立方程模型解决实际问题的能力．

问题2　观察上面三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点?有什么不同点？

师生活动：学生观察，并归纳出共同特征：①整式；②一元；③2次．

给出名称并类比一元一次方程的定义，得出一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程．

设计意图：让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的．

2．辨析巩固概念

问题3 　辨别下列各式是否为一元二次方程．