青岛2011课标版《用配方法解二次项系数是1的一元二次方程》新课标优质课教案设计

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任何实数都有平方根吗？

一个正数有几个平方根？

解下列方程：

9x2＝9

(x+5)2＝9

16x2-13=3

(3x+2)2-49=0

2(3x+2)2=2

81(2x-5)2-16=0

2.完全平方公式

活动目的：通过前两个问题，引导学生复习平方根的意义和完全平方公式，为学生后面配方法的学习作好铺垫。

实际效果：第1和第2问选每组的4号同学口答，由于问题较简单，学生很快回答出来。

第二环节：创境引思

（1）寻找不同

= 1 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ① EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

= 2 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ② EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

= 3 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ③ EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

1、根据平方根的意义，你会解方程 = 1 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ① 吗？

2、比较方程 = 2 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ② 与 = 1 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ① ，你发现它们有什么联系？ 你会解方程 = 2 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ② 吗？

3、比较方程 = 2 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ② 与 = 3 ﹨ GB3 ﹨ MERGEFORMAT ③ ，它们有哪些相同和不同？ 由此你想到了什么？

活动目的：通过观察以上三个方程，观察彼此之间的联系，找到解一元二次方程的目的化成 EMBED Equation.3 的形式，为后面学习配方法作好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

实际效果：在复习了开方的基础上，学生很快口答出了第1问，为解决第二问做好了准备，依始类推。这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题），为后面探索配方法埋好了伏笔。

（2）火眼金睛

活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。

实际效果：由于在复习回顾时已经复习过完全平方式，所以大部分学生很快解决四个小填空题。通过小组的合作交流，学生发现要把形如 EMBED Equation.3 的式子如何配成完全平方式，只要加上一次项系数一半的平方即加上 EMBED Equation.3 即可。而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使如何配成完全平方式的方法更加透彻。