青岛2011课标版《二次函数y=a(x-h)² k的图象与性质》新课标优质课教案设计

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函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。初中数学教材在七年级下册学习“变量之间的关系”研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式；八年级上册学习“一次函数”，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图像的性质。感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活运用一次函数及其图象解决实际问题；九年级上册学习“反比例函数”学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题等内容，对函数已经有了一定的认识，在此基础上讨论二次函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后继学习会产生积极影响。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：二次函数的图象与性质。

二、学情分析

学生在前几节课中，已学习过了二次函数的概念以及函数、函数、函数的图象和性质，学生要在这节课中，在二次函数、，的图象的基础上，进一步研究的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质。学生在此过程中，已学会用列表、描点的方法作出二次函数的图象，并积累了如何从图象的角度研究函数性质的经验。另外，学生在八年级学过图形平移变换的知识，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。因此，在本节课中，他们可以联系八年级已学图形平移变换知识，运用图象变换的观点把二次函数的图象经过一定的平移变换，从特殊到一般，得到二次函数 的图象和性质。

因此，本节课的教学难点是二次函数与的图象之间的关系，以及对二次函数图象的影响。

三、教学目标分析

依据数学课程标准，结合教材分析与学情分析，特制定本节课的教学目标如下：

1、学生会画出特殊二次函数的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线的图象之间的关系，理解对二次函数图象的影响。

2、经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。

3、体会建立二次函数的图象与表达式之间联系的必要性，发展几何直观.经历观察、猜想、归纳、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

四、教学策略分析

1、本节课采用教师引导、学生自主探索、小组合作、课下画图课上讨论总结性质相结合的教学方式，引导学生在“做”中学习，“思”中发现，合作交流中归纳提升。

2、以学生的探究活动为基础，让学生充分经历“从特殊到一般、数形结合、猜想--验证--得出结论”，培养学生的小组合作的探究意识和合作意识。

3、结合运用交互式电子白板功能，现场抓拍学生作业，及时上传，让学生代表讲解，积极的参与课堂，有效地改变教与学的方式，提高课堂效率。

4、借助几何画板动态演示二次函数图象，直观的呈现便于学生观察讨论总结其图象与性质。

5、借助思维导图很好的总结归纳所学知识，为学生建立知识网络做铺垫。

五、教学过程

教学内容

师生活动

资源、媒体运用

设计意图

(一)复习回顾

师:请同学们回忆，前面几节课学过的二次函数？

生：直接口答

师：我们是从那几个方面进行研究的？