九年级下册《二次函数的典型例题的解析》优质课教案下载

九年级下册《二次函数的典型例题的解析》优质课教案下载

重点难点：

重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题是教学的重点。

难点：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点．

教学过程：

一、引言

本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。

二、探索问题

问题1：

1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　）

A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 C、a<0,b<0,c>0 D、a<0,b<0,c<0

2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　）

A、a>0,b>0,c=0 B、a<0,b>0,c=0 C、a<0,b<0,c=0 D、a>0,b<0,c=0

3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　）

A、a>0,b=0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 C、a>0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<0

教学要点

让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题。

2．学生解答，教师巡视指导；

3．让一两位同学板演，教师讲评。

问题2：

1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，那么下列判断正确的有（填序号）　　　 　 .

① abc>0, ② 4a-2b+c<0, ③ 2a+b>0, ④ a+b+c<0,⑤ a-b+c>0, ⑥ 4a+2b+c<0,

2.（2015安岳县中考适应）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1且为实数），其中正确的个数是（ ）

A．2个B．3个C．4个D．5个

3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确的是　 　　 。 （填正确结论的序号）

教学要点