青岛2011课标版《二次函数的典型例题的解析》优质课教案设计

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标学生经历课上对简单动点问题的讲习，理解平行四边形的性质和判定，对简单动点问题的解题方法有初步的理解；

经历较复杂背景下，动点问题的求解方法解题策略的归纳提升；

在自主解题和师生探究的学习过程中体会数形结合、分类讨论、方程思想等主要数学思想方法在解题中的应用，体会探索数学的乐趣。

重点已知平行四边形两个定点确定第三个点和第四个点。难点运用图形的性质和判定寻找运动中的特殊位置，利用方程思想、分类讨论思想解决平行四边形的动点问题。

教师导学：

教师将26题代几综合题的常见考点带着学生梳理，提炼解题策略。

本节课目标导学：点动、线动、面动构成的问题称为动态题．近几年来中考26题多是二次函数与几何图形相结合的代几综合题。

（一）常见考点:

（1）确定二次函数解析式

（2）与动点有关的存在性问题（直角、等角、等腰三角形、直角三角形、等腰三角形全等三角形、相似三角形、特殊四边形等）

（3）函数类最值问题

（4）运动问题中特殊位置的数量和位置关系（大胆猜想）

本节课主要解决与动点有关的平行四边形问题的研究方法和策略

（二）解题策略：

动点（线、面）→画出符合条件的静态图形→设出关键点坐标→由点坐标表示线段长→建立模型（方程）→解方程求解符合条件的点坐标→验证符合题意

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图问题1、如图，抛物线 与x轴交A(-1,0)、B（3,0）两点，与y轴交于点C,顶点为D．

求抛物线的解析式；

抛物线上有一动点M，在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使以A,B,M,N 为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出M点的坐标.

教师展示问题，学生研究方法，有思路的同学讲解，缕顺思路后，每组选一名同学到黑板板演，教师巡视，点拨。通过此题的研究，让学生体会已知确定的两点，和第三点的横坐标，求抛物线上第四点坐标的方法。巩固、抛物线 交x轴于点A（-3,0）、B（1,0），交y轴于点E(0,-3).点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行，在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M.N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标。

问题2、如图，抛物线 EMBED MERGEFORMAT 与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线 EMBED MERGEFORMAT 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是

平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

教师展示问题，学生通过对题意的理解，解决问题。