浙教2011课标版《2.3有理数的乘法》新课标优质课教案设计

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与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心．

对于有理数的乘法的教学可以按三个阶段来完成：（1）正有理数乘法；（2）正有理数与负有理数的乘法；（3）负有理数与负有理数的乘法，从而引出有理数的乘法的运算法则。

运算反思中推衍新的概念——倒数。

二、目标和目标解析

目标: 学生要在在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则。探讨有理数乘法法则的合理性；学生在观察、反复实践感悟中逐步归纳、概括出运算法则并作出合理解释。

目标解析：

1.通过回顾小学到初中数系扩充的历程，结合相关问题让学生了解本节要研究的主要内容及有理数乘法学习的必要性。

2.借助蜗牛实验结果的分析，引导学生探寻数与式之间的一些等量关系。

3.通过对等式表示实验结果的共性归纳，概括出有理数乘法的运算法则，并且与正有理数乘法法则进行类比，从而加深理解。

4.引导学生在观察、对比中探寻并完善乘法法则。

5．通过运算推衍出新的概念——倒数，并探寻倒数运算过程的合理性问题。

6.通过适度形式化的练习，鼓励学生在模仿的基础上积极创新，寻求最优解法。

三、教学问题诊断分析

1.学生已经学习了负数，而对于为什么要引进负数和为什么“负负得正”等问题会产生困惑，因此要结合实际问题对本节要研究的问题做一个简单的介绍。

2.在有理数的乘法法则的引出过程中，学生要进行充分地观察、反复地对比考量，探寻数与数、数与式、式与式之间的关系，对学生来说存在一定困难，教师需要进行适时而有效地引导。

3.在有理数运算步骤的形成时，教师一般都一带而过，往往教师替代了学生思考。要试着去引导学生学会辨析，尝试模仿，在模仿的基础上改进方法，适度创新，从而能够有效的理解和掌握有理数乘法的法则。

4.运算可以产生新的知识——师生往往都忽略了这一点，重视运算结果而忽视了过程的重要性。倒数的引出便是最好的例证，适当引进海王星发现的征程则是锦上添花，引起学生对数学运算的重视和通过运算发现新知识的意识。

四、教学支持条件分析

学生已经学习了正有理数和负有理数的相关知识，为解决难点提供知识基础。为了有效实现教学目标，可以通过多媒体铺助，使用课件和小视频。

五、教学过程设计

环 节1

创设情境，引入课题

1、回顾数系扩充的历程：从正有理数到有理数

（引入负数的必要性以及对未来数学发展的影响）

2、有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)