七年级上册《2.6有理数的混合运算》优质课教案下载

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教学重点：在初步认识幻方的基础上能计算九宫格中8个三数之和。

教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

制定依据：

教材分析：本课主要是让学生了解幻方的起源，初步认识幻方，探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。在教学中教师通过故事的讲述引入幻方，让学生简单了解幻方历史的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣；教学过程中采用观察、动手操作、小组活动等形式让学生探讨三阶幻方的几个基本特点，初步培养学生比较、分析、判断、概括等能力。

学生分析：《幻方》这一知识对于学生来说是比较抽象、难理解的，是一个全新的数学问题。因此，教师努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境，让每个学生参与知识的形成过程，使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，体会学习数学的乐趣，建立学好数学的信心。教学过程教学环节

（时间）教师活动学生活动设计意图一、常规积累找规律填数

A. 3、7、11、15、19、□

B. 1、2、4、7、11、□

师：找一找，它们的规律是什么？方框里填几？学生讨论发现规律，指名汇报。二、探究新知（一）谈话引入

同学们一定还记得在学过一篇课文——《三过家门而不入》，讲述的是夏禹治水的故事。老师这里也有一个相关的故事。

（二）认识幻方

1.引入洛书

（1）传说皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，洛水中浮起一只大乌龟。古人发现了其中的秘密，把它称为“洛书”。

（2）那么洛书到底有什么秘密呢？小丁丁通过查看一些资料和自己的思考，说他知道了洛书的奥秘，请你仔细观察，龟背上有什么奥秘呢？这些图案有什么奇特之处？

总结： 龟背上的图案代表了1~9九个不同的数。

为了方便研究， 人们把这些图案所代表的数填在这张表格中（出示表格）数数这张表格有几格？（9格）我们把这样的表格称为“九宫格”。横着的三格叫“行”，竖着的三格叫“列”，斜着的三格叫做“斜行”，数一数它有几行几列几条斜行？

然后把龟背上图案表示的数按照方位填在相应的格子里。先看中间的图案，可以用数字几来表示？剩下的黑点分别用数字几来表示？剩下的白点分别用数字几来表示？

2.引入幻方

小丁丁发现这个表格还有更神奇的地方。他想做什么？请你在练习纸上也计算下每行、每列、每斜行上三个数的和。看看能不能发现它的神奇之处。

你发现了什么秘密？

总结：我们把像这样每行、每列、每斜行上的数之和相等

的方格叫做“幻方”（板书）。今天我们就来研究和是15的幻方。

（2）看来幻方确实很神奇，传说背上有洛书的龟是很幸运的，它向夏禹透露，其实它的每个姐妹背上都有奇怪的符号，但这种符号是按不同的顺序排列的。我们也把它们背上的数字写进这样的格子里。那么它们是幻方吗？

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