《3.1平方根》公开课教案下载

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2 、教学重点和难点

重点： 平方根的概念。

难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。

3、教学方法

（1）本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。

（2）使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。

4、教学过程

4.1（1）创设情境，设疑引新

（媒体展示）如图是一个面积为4平方米的正方形纸片，问：它的边长应是多少？

学生：∵22=4，∴边长为2

师：什么数的平方等于4? （设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于4的数是什么？）

学生：(±2)2=4

师：这是我们学过的一种平方运算，今天我们要来学习一种新的运算以及一些新的数.引出课题----3.1平方根

（2）师生互动，探究新知

概念引入，设计以下练习：填一填 (±2)2=4

由具体问题开始讲解：(±3)2=9 ∵(±3)2 = 9，∴9的平方根是±3

(±7)2=49 ∵(±7)2 = 49，∴49的平方根是±7

引出平方根的定义（教师板书定义）：一般地，如果一个数x的平方等于a ,即x2=a，那么这个数 x叫做a的平方根（也叫做a的二次方根）

（这样由具体到抽象，学生易于接受）

（3）概念巩固：分别求出36, EMBED Equation.DSMT4 ,0,-4的平方根 ？

学生：∵(±6)2 = 36，∴36的平方根是±6

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∵(0)2 = 0， ∴0的平方根是0

∵(不存在)2 = -4，∴-4没有平方根

师：上面的4个数从符号上可以分成3类，哪3类？