七年级上册《3.1平方根》优质课教案设计

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2、重点难点

重点:平方根的概念和求一个非负数的平方根。

难点:平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象,是本节课的难点。

多媒体技术的应用

本节课使用PPT配合电子白板使用，同时使用智慧教室，在教学过程中使用挑人、使用投票器选择、抢答、使用拍照上传等功能，提高课堂的参与度、及时反馈。

4、教学过程

活动一【导入】创设情境，设疑引新

(媒体展示)做一做 :同学们,你能将手中两个相同的小正方形,剪一剪,拼一拼,拼成一个大正方形吗?

如果小正方形的边长是1,那大正方形的边长是多少呢?

(设疑之后,引导学生解决这个问题的本质,即求平方等于2的数是什么?体现了数形结合的数学思想)

活动二【活动】师生互动，探究新知

1、加减互为逆运算、乘除互为逆运算，那么乘方也有逆运算吗？比如32=9，（-3）2=9，那么9经过乘方的逆运算可以得到3和-3；1.22=1.44，（-1.2）2=1.44,那么1.44经过乘方的逆运算可以得到1.2和-1.2，我们把这样的运算叫做开平方。

（由加减乘除让学生类比思考乘方的逆运算，体现了类比的数学思想）

互动练习:把16开平方会得到什么呢？

平方根概念，由两种方式给出，第一种是由开平方运算所得的结果，比较形象自然；第二种是课本定义：如果一个数的平方等于a，则这个数的就是a的平方根。

尝试练习： 分别说出下列各数的平方根：（1）4；（2）100；（3） （4）0；（5）-1.

总结一个数的平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。

用符号语言表示一个数的平方根：正数a的平方根表示为± ，简写为±

（从文字语言到符号语言，从具体数字到字母，体现了从特殊到一般的数学思想）

7、例题学习： 求下列各数的平方根：（1）9； （2） ； （3）0.36；

； （5）7. （6）

8、算术平方根的概念：正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根；一个数 （ ）的算术平方根记做“ ”.；并指出算数平方根的双重非负性。

例题学习：说出下列各式的意义，并求出它们的值：

（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）

活动三【小结】归纳小结，形成系统