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《5.1一元一次方程》集体备课教案优质课下载
被人们称为代数学之父的古希腊数学家丢番图，在他的墓碑上刻着这样一段话：
“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。
上帝给予的童年占六分之一，
又过了十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。
五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，
又过了四年，他也走完了人生的旅途。”
你知道丢番图活了多少岁吗？
师生活动：让学生尝试用算术的方法解此题，预设会有困难；进而引导学生列方程。
设丢番图的年龄为x岁，
EMBED Equation.3 ，如果会解这个方程，我们可以轻松算出丢番图的年龄。
通过解题感受，比较算术与方程。
算术：只能用已知数列算式，经常需要逆向思考；
方程：已知数与未知数共同参与运算，列出等式；
列方程在思考方式上更直接、更自然、更容易接受；从算式到方程，是数学发展的一大进步。
设计意图：从笛卡尔、丢番图的故事入手，既能引起学生的兴趣，又能体现方程是更具优越性的数学工具，为后面的学习作铺垫。
二、合作学习
请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程 .
（1） 一件衣服按8折销售的售价为72元， 这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程： .
（2） 物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压 . 当“蛟龙”号下潜至3500米时， 它承受的压力约为340个大气压 . 问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？
设它又继续下潜了x米，可列出方程： .
（3） 小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次 . 小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球 . 问小杰和张明各投进多少个？