七年级下册《2.1二元一次方程》集体备课教案设计

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二、教学重点：二元一次方程的概念。

三、教学难点：把一个二元一次方程变形，即用含一个未知数的代数式表示另一个未知数是本节教学的难点。

教学设计

(一) 情景引入

（1）今年余老师的年龄的2倍比周老师的年龄大30岁，如果设今年余老师的是a岁，今年周老师的年龄是b岁，你能列出怎样的方程呢？

（2）一天早上， 同学买了单价为3元的粽子和单价为2元的包子若干个，花了20元，如果设粽子买了X个，包子买了Y个，你能列出怎样的方程呢？

观察所列的二个方程，它们有什么相同点以及不同点？

概念：含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。

【设计意图】

根据实际情境列方程对于学生来说难度不大，但二元一次方程的定义得到有些难度，学生一般会总结成含有两个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，所以讲解时用例子来突出说明。

练习一：下列各式中,哪些是二元一次方程?

EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 （3） 3e－2f = 7

（4）3a－2b = 7b （5）3x2－2y = 7

【设计意图】

知识点讲解完之后的配套练习是为了巩固学生的知识点学习，及时检测学生是否真正掌握本节课的重点。

（二）合作交流，探索新知

把下面各对数代入二元一次方程 EMBED Equation.3 ，哪些能使方程左右两边相等？

EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 ；

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。

已知方程 EMBED Equation.3 。

（1）用关于 EMBED Equation.3 的代数式表示 EMBED Equation.3 。

（2）求当 EMBED Equation.3 时对应的 EMBED Equation.3 的值，并写出方程 EMBED Equation.3 的解。

【设计意图】

让学生学会用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，为接下去解二元一次方程组打好基础。第（2）题让学生感受二元一次方程解的不唯一性并且说明是在一般情况下，根据实际情境具体分析。

一天早上， 同学买了单价为3元的粽子和单价为2元的包子若干个，花了20元，问粽子和包子各买了多少个？