浙教2011课标版《4.3用乘法公式分解因式》优质课教案设计

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4.发展学生的观察能力和逆向思维能力；培养学生对平方差公式的运用能力．

〖学习重点〗用平方差公式分解因式

〖学习难点〗例1（第4题），例2（因式分解和化简过程比较复杂）

一、自 学

设计意图：利用实际问题引入，一方面让学生感到生活中的数学，另一方面体会到我们今天要学的内容对进行简便运算带来的便捷，从而激起强烈的求知欲。由这个算式抽象出数学公式，让学生经历知识的形成过程，培养学生逆向思维的能力。在文字表述公式时培养了学生抽象能力，文字概括能力。

二、互 学

（一）慧眼识别：课内练习（P104）

2.下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由.

（1） EMBED Equation.DSMT4 （2） EMBED Equation.DSMT4

(3) EMBED Equation.DSMT4 (4) EMBED Equation.DSMT4

(5) EMBED Equation.DSMT4 (6) EMBED Equation.DSMT4 (7) EMBED Equation.DSMT4

归纳：具有怎样结构特点的多项式才能运用平方差公式分解因式？

设计意图：利用题组，提高学生辨析能用平方差公式的多项式特点，从而归纳出能用平方差公式的多项式特点可以从项数，次数，符号这几个方面来判定，为接下去的分解做准备。培养学生的观察能力和语言的概括能力。通过小组讨论，纠正错误认识，达成正确的共识。

（二）小试锋芒:做一做(P103)

填写下表 ：

归纳：结合表格所填，公式中的 EMBED Equation.DSMT4 可以表示什么？

设计意图：利用这个环节提高学生在实际应用公式中的简单应用，进一步理解和体会公式中的 EMBED Equation.DSMT4 在不同多项式中分别表示的可以是数或式。培养学生转化、迁移的学习能力；新知的简单运用能力。通过小组讨论，纠正错误认识，达成正确的共识。

（三）力学笃行：

例1 把下列各式分解因式：

(1)? EMBED Equation.DSMT4 . ?(2)? EMBED Equation.DSMT4 .

?

(3) .?? ?(4) .

归纳：因式分解要注意哪些问题？

设计意图：利用这4题分解因式，提高学生的公式应用能力，对复杂多项式的转化平方差公式的能力，让学生经历和体验这个过程，发现问题，解决问题，提高学生解决问题的能力。通过小组讨论，纠正错误认识，达成正确的共识。

（四）庖丁解牛：