浙教2011课标版《5.4分式的加减》公开课教案下载

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再次，对于分式加减法法则的教学，不仅要清楚它们的算理，而且还要安排相应的例题进行示范，以规范学生的解题格式，培养学生良好的学习习惯.因此，本节课安排了例题及不同层次的练习，用以巩固本节课所学知识，及时反馈目标达成情况，提高学生的运算能力.

最后，分式的加减法中蕴含着丰富的数学思想和研究问题的方法：

1.本节课通过两个实际问题——工作效率问题、增长率问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景和广泛的应用，通过对这两个实际问题的数学化，潜移默化地向学生渗透数学模型思想.

2.在进行分式加减运算时，由于分母有相同和不同之分，所以对同分母和异分母分式的加减，得出对应的结论，即“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减”，体现了分类讨论的研究方法.

3.由整式加减的研究思路得出分式加减的研究思路，分数的加减法法则得出分式的加减法法则,体现解决问题的基本策略即类比的研究方法.

4.将异分母分式的加减转化为同分母的分式加减,最终转化为分子的整式加减运算，体现了化归的思想方法.

基于以上分析,确定本节课的教学重点:分式的加减法法则和简单运算，以及本节课所蕴含的数学思想方法.

教学目标

（1）理解分式的加减法法则，体会类比思想.

（2）会运用法则进行分式的加减运算,体会化归思想.

（3）在探究法则及运用法则解决问题的过程中，提高观察、分析、归纳及概括能力.

教学过程设计

(一)创设情境，提出问题

问题1 我们是如何研究整式的加减运算的？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题，师生共同完成.

追问：你能类比整式加减运算的研究过程和方法，试着说出分式加减运算的过程和方法吗？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题.

【设计意图】学生已有了研究整式加减运算的活动经验，通过问题引导学生回忆整式加减运算研究的过程与方法，然后类比整式加减的研究，启发学生勾画出分式加减运算研究的过程与方法，引导学生建构本节课的研究思路，明确类比对象，逐步养成用代数研究的“基本策略”思考问题的习惯.同时，通过类比，使学生对本节课的内容有了一个整体的认识，使他们在后续学习与研究中增强学习的预见性与主动性.

问题2 （1）甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程.请用含有的式子表示：甲工程队一天完成这项工程的 ；乙工程队一天完成这项工程的 ；两队共同工作一天完成这项工程的 .

（2）①若2014年，2015年，2016年某地的森林面积分别是10km,15km,24km,请用算式表示：2016年的森林面积增长率是 ；2015年的森林面积增长率是 .

②若2014年,2015年,2016年某地的森林面积(单位: km)分别是，，，请用含有，,的式子表示：2011年的森林面积增长率是 ；2015年的森林面积增长率是 ；2016年与2015年相比，森林面积增长率提高了 .

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出答案.如果学生存在问题,教师可适时启发引导.在解决问题2的第（2）组练习时,让学生明确年增长率的含义,通过具体数字帮助学生理解其意义.

【设计意图】通过这两个实际问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景，为引出分式的加减法作铺垫．

(二)类比探究，解决问题

1.探索同分母分式加减法法则