《阅读材料实验与归纳推理》集体备课教案设计

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学生已有的情感水平：在之前有关数与形的探究中，学生已经具备了特殊到一般的研究思路，学会利用数学知识解决实际问题

教材分析：

地位与作用：实验与归纳推理是七年级下册第五章分式后的实践探究内容，归纳推理的思想贯穿于整个初中数学，是学生做规律探究题的主要方法之一，也是数与形的性质和法则推导过程中常用的方法。在后续探究多边形内角和定理等

教学重点：了解归纳推理的定义，掌握实验与归纳推理的方法

教学难点：利用实验与归纳推理的方法提出数学猜想，并解决规律推理题

教学目标：

知识目标：

经历直线分圆的探索过程，形成归纳推理的定义

学生能够用归纳推理的方法进行规律性问题的探索，渗透观察、归纳、数形结合的思想方法

经历运用归纳推理，开展汉诺塔实验，解决实际问题的过程

能力目标：

经历观察实验，概括推广，猜测结论，验证结论的过程，培养学生由特殊到一般的推理能力。

情感目标：

使学生体验实验法和归纳推理是人们经常用来探索自然、发现真理的有效方法，感受数学的趣味性

和严谨性。

教学策略：

本节课采取从旧识到新知（提出问题）——从观察到抽象分析（明确定义）——从模仿到归纳（练习拓展）——从实践到抽象（问题解决）——从课堂到经验（课后反思）这样的流程展开研究型学习；在整个课堂中倡导以学生实践为主，以提升学生已有知识体系为根本的课堂氛围。重在学生的知识建构、过程探索，让学生明白为什么要活动，充分体会活动的必要性。让学生在解决问题的过程中体会归纳推理是用来解决数与形等方面的性质或者规律的得出的，以及帮助学生将归纳推理的一般方法进行必要的总结和归纳，为后续探究规律题提供了一套切实可行的步骤和方法指导。

教学过程：

再挖教材，引发思考

分析：在数学中经常通过实验的方法来寻找规律，观察来自教材的关于性质或法则的推导过程的四题，有什么共同特征，给你寻找规律有什么启发?【从特殊的几项，推广到一般性的第n项】

『设计意图：再挖教材，从旧识引入，引发思考。第一题是有理数的乘法法则的推导过程，第二题是10n和0.1n的推导过程，第三题是同底数幂的乘法法则的推导过出，第四题是书本的一题数形结合的探究活动题，在学生已有的知识经验上展开研究，更能激发学生探究归纳推理的真正热情，本引入的目的旨在让学生深刻体会到归纳推理的方法在初中的数与形的性质探索中运用广泛，体现出本节课的必要性。』

新知探究，明确定义

给出定义：通过实验的方法，由多次特殊的实例推得一般的结论，这样的推理叫做归纳推理.

自主探究：切一个圆饼，使切痕都两两相交于圆内，但任何三条切痕都不相交于一点，那么能把圆饼分成几块？

分析：提出问题：10条直线能把圆饼分成几块？n条直线呢？明确规则：①直线两两相交于圆内；②交点不重合。可以先寻找特殊的几项，一般先从最简单的开始实验，实验3-4次后，可通过观察数字特征，进行分析，得到一般性结论，再利用特殊项，一般是第4或5项进行检验。