《1.1认识三角形》新课标优质课教案设计

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【重点】认识三角形概念及其基本要素，掌握三角形内角和定理。

【难点】三角形内角和定理的证明与应用。

【导学过程】

一、巩固预习（三角形及其有关概念）

第1题图 第3题图

1．上图中共有_____个三角形；这些三角形有什么共同的特点？解：都有____条边，____个内角，_____个顶点。

2．三角形定义：由不在同一直线上的 首尾 所组成的图形叫做三角形。

3．三角形表示方法：（1）三角形可用符号“△”表示，如图中的三角形记作： ．它的三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边 表示为 ，顶点C所对的边 表示 。△ABC有3个内角，即 .

（2）如右图是一个直角三角形，我们通常表示为 ，其中∠C= ，

AB叫 ，AC、BC叫 ．

二、研讨展示：

1.三角形内角和定理：小学我们知道三角形三个内角的和等于180°，为什么？完成课本81-82页做一做。

如右图

（1）在该直角三角形中，∠C=90°，那么∠A、∠B有什么关系，为什么？

（2）任意的直角三角形中，两锐角都满足（2）中的等量关系吗？

2.按三角形内角的大小可把三角形分为那三类？通过下图中的三角形，你能总结一下他们各自的特点吗？

（1）锐角三角形： ；（2）直角三角形 ；（3）钝角三角形： 。

三、目标达成：

1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ）

2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度

3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ）

4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（ ）

四、随堂练习

1 .在△ABC中，⑴∠C=70°，∠A=50°，则∠B=_______；⑵∠B=100°，∠A=∠C，则∠C＝_______；

⑶2∠A＝∠B＋∠C，则∠A=_______．