《1.6尺规作图》精品优质课教案设计

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②作已知线段的垂直平分线；

③在给定条件下，求作三角形.

能力目标：

1.通过让学生经历分析作法，形成作法，验证作法的过程，培养了一定的逻辑思维能力.

2.通过让学生对作法的表达，培养了一定的几何语言表达能力.

情感目标：通过让学生了解尺规作图的定义、历史，亲身体验分析作法、动手作图、验证作法的过程，感受到尺规作图的有趣美妙.

重 点：基本尺规作图：①作一个角等于已知角；②作已知线段的垂直平分线.

难 点：作一个角等于已知角，作线段的垂直平分线的作法分析过程.

教学过程：

一．温故：

用直尺和圆规完成以下两个作图

1.已知线段a(如图1)，求作线段AB，使AB=a.

2.已知∠AOB（如图2），作出它的平分线.

设计意图：通过复习已学过的两个尺规作图的操作过程，强调尺规作图的特征，引出课题及尺规作图的定义.

二．知新：

1.定义：在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规

作图，简称尺规作图.

2.介绍尺规作图的历史背景.

3.四种基本作图：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一条线段的垂直平分线.

设计意图：让学生了解尺规作图的定义、历史背景、及本套教科书的四种基本作图，明确本堂课要学习的内容是后两种.

4.例1.已知∠A，求作∠B，使∠B=∠A

引导过程：构筑“SSS”全等三角形，先构筑普通的三角形，再引出书本的方法，并验证书本的方法,并提出尺规作图的要求：保留痕迹，明确结论.

5.例2.已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线

,

引导过程：假设垂直平分线已作出，让学生尝试用圆规找到其中的两个点，探索弧的半径的长度，说出作法，验证作法的正确性。