八年级上册《2.3等腰三角形的性质定理》优质课教案设计

八年级上册《2.3等腰三角形的性质定理》教案优质课下载

◆4、探索等边三角形的各个内角都等于60°.

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：等腰三角形的两个底角相等．

◆教学难点：等腰三角形 在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等.

〖教学过程〗

一 ．回顾—思考

回顾上一章中我们是如何学习全等三角形的，复习上一节课的内容： 叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 。

［两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。］

有了学习全等三角形的经验，让同学们思考接下来我们将学习等腰三角形的哪些内容，引出今天上课的主题——等腰三角形的性质定理（1）.

二．发现[—验证来源:K]

1．等腰三角形的性质

教学活动：如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC ，交BC于D，

把这个等腰三角形沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，

并写出∠B 和 ∠C的数量关系。

(2)证明命题：等腰三角形的两个底角相等（教师点拨：我们可以回想

一般我们用什么方法证明两个角相等？在这个图形中没有全等的三角形，你会怎样添加辅助线构造全等？）在证明完这个定理后教师适当总结：证角等，找全等，巧构造。

三．归纳[—总结

（1）书写等腰三角形的性质定理及其几何语言，分析AC边所对的角是∠B，AB边所对的角是∠C,并指出当两条边相等时，他们所对的角也相等，提问同学们我们是否可以将这个性质定理简单地说成等边对等角呢？他是一个真命题还是假命题（同学们回答假命题），请同学们举出反例加以说明，请一个同学上黑板演示。最后强调必须有在同一个三角形中，等边对等角才成立。

（2）教师总结等腰三角形的性质定理（1）可以帮助我们进行简单的计算，推理，判断…

四．巩固—应用

例1. 如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°，求∠B, ∠C的度数.

变式1：如图,在△ABC中,AB=AC, ∠B=50°,则∠A= ，∠C= .

变式2：等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角分别为 .

（通过一组变式练习：让同学们应用等腰三角形的性质定理，认识到已知等腰三角形的顶角可以求底角，知道底角也可以求顶角，当不知道是顶角还是底角是要进行分类讨论的数学思想）

变式联系后教师适当总结解题经验：遇等腰，求角度，巧分类