八年级上册《2.4等腰三角形的判定定理》优质课教案下载

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三、教学目标

1、 知识技能：探索等腰三角形、直角三角形、正多边形等具体问题中蕴含的共性规律，寻找全等三角形，并能利用“变中求定”解决问题.

2、 数学思考：体会通过探索、运用“变中求定”方法，在合作学习，交流分享等数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力，感受数形结合的魅力.

3、 问题解决：

（1）经历从不同角度寻求解决问题的方法，体验解决问题方法的多样性，并能根据“变中求定”掌握分析和解决问题的基本方法.

（2）在合作交流中，能较好地理解他人的思考方法和结论，能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识.

4、 情感态度：在分享解题方法的过程中，鼓励学生积极参与、让学生感受成功并勇于发表自己的想法，把独立思考与合作学习结合起来.

四、学习方法

教法：“引导——探索——发现式”教学法.另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率.

学法：采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题.

五、教学重难点

重点：类比探究，利用全等三角形和特殊三角形的性质解决问题.

难点：当图形旋转之后，在复杂重合的图形中寻找出关键不变的量来解决问题.

六、教学过程

环节一：动手实践，动中求静

引导语：在前两章的学习中，我们已经知道了全等三角形和特殊三角形的性质与判定.这节课我们将在旋转运动中来探究全等三角形与特殊三角形之间的联系，挖掘出一些有趣的规律.那么接下来让我们旋转吧！三角形！

【活动1：转一转】如果要旋转手中的三角形，必须要找到旋转中心.现在我们不妨先让三角形绕着它的一个顶点进行旋转.（几何画板演示）

提问：旋转之后的新三角形与之前的三角形有什么关系呢？

预设：全等三角形

追问1：在旋转变化中，你能不能找出有哪些不变的量？

预设：边：对应边相等；

角：对应角相等；∠EBA=∠DBC；

面积、周长等.

小结：从操作中不难看出，旋转问题不能只靠动手操作完成，我们必须透过现象看本质.∠EBA=∠DBC理解成旋转角度相等.举个例子，可以看作BC绕着点B旋转到了BD，BA绕着点B旋转到了BE.所以它的旋转的角度相等.

追问2：连结AD、EC，观察两个旋转角所在的三角形，你有什么新发现呢？它们有什么共同点？