八年级上册《2.4等腰三角形的判定定理》优质课教案下载

八年级上册《2.4等腰三角形的判定定理》最新教案优质课下载

4．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

5．通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

二．教学重点

等腰三角形的判定定理，等边三角形的判定定理

三．教学难点

性质与判定的区别.

四．教学用具

直尺，微机.

五．教学方法

以学生为主体的讨论探索法.

六．教学过程

1、新课背景知识复习

（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念.

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论.

（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？

启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简称“等角对等边”）．

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．求证；AB=AC.

教师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．

注意：（1）要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．

（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．

（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.

2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形．