浙教2011课标版《2.4等腰三角形的判定定理》优质课教案下载

浙教2011课标版《2.4等腰三角形的判定定理》优质课教案下载

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：等腰三角形的判定方法及其运用.

◆教学难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别.

〖教学过程〗

复习引入

今天我们学习等腰三角形的判定。（板书课题）

二、合作学习

作一个三角形，有两个角相等，量一量，这两个角所对的边是否相等？其他同学的结果与你相同吗？你发现了什么规律？

这个结论是否真实可靠，必须从理论上加以证明。

等腰三角形判定定理的证明：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

已知：ΔABC中，∠B =∠C.则AB 与AC相等吗，请说明理由.

(学生思考：定理的证明方法。按实验小组进行分组讨论，探讨证明的思路。然后由一位学生口述，教师板书，学生评论，由此引出多种说理方法，再由学生归纳作辅助线的方法，教师总结。)

教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B =∠C.，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引出．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作ΔABC的平分线AD或作BC边上的高AD等，证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．

注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．

（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．

（3）判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.

三、学以致用

1.在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?

2、已知：如图（2），∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,计算∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些是等腰三角形。

四、讲解例题

一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点Ａ出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由（教师板演）

五、做一做（学生板演）

六、设问：等腰三角形的特殊三角形什么三角形？——等边三角形

七、等边三角形判定定理的证明：

①三个角都相等的三角形是等边三角形．