《2.6直角三角形》集体备课教案设计

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教学重点和难点：

重点：学生应用直角三角形的性质和勾股定理进行有关的计算

难点：灵活运用所学知识解题

教学过程：

一、折一折，画一画

一张直角三角形纸片，折叠一次，使其中的两个顶点重合或者使其中的两条边所在的直线重合。你有哪些折叠方法？请你分别画出折叠后的折痕.

（设计意图：通过动手操作，感受直角三角形的折痕

分成两类：沿角平分线折叠和沿边的中垂线折叠，为

接下来做题做铺垫.）

二、想一想，说一说

如图，折叠直角三角形图片，使点C落在AB边上的点E处，连结AD，DE.

你能得到哪些信息？

若∠B=28°，则∠DAC= °， ∠ADE= °.

若AC=6，BC=8， 则BE= .

（设计意图：通过填空的形式，学生回忆知识点，

进一步体会直角三角形的性质.）

三、看一看，做一做

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6,现将它折叠，使点A，B重合，求CD的长.

四、思一思，练一练

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6,现以直角边AC,BC分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系(点C和原点O重合) ，求∠BAC的平分线AP所在直线的解析式.

五、跳一跳，摘一摘

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B＜∠A，点D是斜边AB的中点，将△BCD沿CD折叠，点B落在点E处，若CE恰好与AB垂直且垂足为F，求∠B的度数.

（设计意图：通过这3题的学习，学生体会利用折叠的性质，可以求 线段的长度，可以求直线解析式、可以求角的度数.在难度上逐渐加深，其目的培养学生综合运用所学数学知识解决问题的能力.）

六、理一理，悟一悟

（C）