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《2.7探索勾股定理》教案优质课下载
知识技能:探究勾股定理的发现与证明过程，掌握勾股定理，会用勾股定理解决简单的几何问题.
数学思考：在测量、猜想、证明等数学活动中，体验由特殊到一般的思维策略，发展合情推理能力，渗透数学建模、数形结合思想.
问题解决：运用勾股定理解决简单的实际问题，增强应用意识,获得解决实际问题的基本方法，体验解决问题的多样性，发展创新意识.
情感态度：培养学生小组合作能力，渗透数学史，感悟数学文化，培养民族自豪感.
三．教学重难点
重点：勾股定理
难点：采用面积法进行勾股定理的推导。
四．教学过程
【探究勾股定理】
活动一：动手测量直角三角形的三条边长，探究它们的数量关系，你发现了什么?
设计意图：通过动手测量进行猜测，利用几何画板进行验证，激发兴趣.
活动二：拼一拼，你能四个全等的直角三角形纸片，围出一个大正方形吗?（允许中间有空隙）请用不同的方法表示出正方形的面积，你发现了什么？
设计意图：通过拼图证明勾股定理，体验由特殊到一般的思维策略，发展合情推理能力，引出课题.
活动三：关于勾股定理你了解多少？
设计意图：渗透数学史，感悟数学文化，培养民族自豪感.
【应用勾股定理】
活动一：在ΔABC中，∠C=Rt∠，BC=， AC=，AB=.
若=1, =2, 求;
若=15,=17,求.
设计意图：1.掌握勾股定理，会在直角三角形中，已知两边求第三条边。
2.学会借助平方差公式进行简化计算。
3.加入一组题组抢答，引导学生熟悉常见的勾股数，渗透分类讨论的数学思想，为接下来在数轴上表示无理数做铺垫.
活动二：问题一：你能在数轴上表示出 吗？
问题二：你能在数轴上表示出 吗？
设计意图：会利用勾股定理构造直角三角形，在数轴上表示出无理数，体验类比及数学建模思想.会用两种方法在数轴上表示，体验解决问题的多样性.