浙教2011课标版《阅读材料从勾股定理到图形面积关系的拓展》优质课教案下载

浙教2011课标版《阅读材料从勾股定理到图形面积关系的拓展》优质课教案下载

教学重点：

1.利用勾股定理，探索图形间的面积关系，解决实际问题。

教学难点：

1.基本图形的翻折问题，求阴影部分面积。

2.通过体验图形的变式，学会分析问题解决问题的能力及数学建模思想。

教学过程：

通过观看勾股定理的历史背景故事，以动画的形式呈现，引起学生的兴趣。

一.复习回顾

1.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2.字母表示： （a，b表示直角边，c表示斜边）

3. 一个直角三角形的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边长为_______cm。

4. 如图.以 的一条直角边BC做正方形，则正方形的面积是 ______

二.新课引入

问题：在Rt△ABC，分别以a,b,c为边向外作正方形，如图所示，则S1,S2,S3有什么数量关系？

第一步：通过观察视频中的实验，让学生有一个直观发现，以两条直角边向外作的正方形中的水刚好流入了以斜边向外作的正方形，猜想S1,S2,S3之间的关系？

猜想；S1+S2=S3.

第二步：证明猜想.

证明：

得出结论：直角三角形中两条直角边所在正方形的面积之和等于斜边所在正方形的面积。

课堂练习1．

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、4、9，则最大正方形E的面积是 （ ）

A. 13 B.26 C. 47 D. 94

G

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A