浙教2011课标版《2.8直角三角形全等的判定》优质课教案下载

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从思想方法的角度看，“HL”定理是学生通过动手操作，从特例到一般结论的研究，综合运用了勾股定理、等腰三角形等相关旧知化为一般三角形全等的判定而获得，而定理在实际生活中的应用又是数学建模的过程。因此，本节的灵魂是化归思想、类比思想、模型思想、特殊与一般思想的具体化身。

从数学本质的角度看，实验-观察-归纳-猜想-验证是获得定理的关键，而灵活运用定理是知识转化为能力的催化剂。

根据以上分析，确定本节课的教学重点为：

二、教学目标

1、知识与技能目标：①能通过探索掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

②能利用HL定理来证明角的平分线性质的逆定理

2、过程与方法目标：经历“探索--发现--猜想--证明”的过程，体会合情推理在获得结论中发挥的作用。

3、情感与价值目标：在自主探究定理证明的过程中培养勇于探索的精神，在合作交流环节中感受合作获得新知带来的成功喜悦，激发对数学证明的兴趣和信心。

三、教学重点、难点

重点：直角三角形全等的判定定理“HL”的探究与应用（角平分性质定理的逆定理）。

难点：直角三角形“斜边、直角边”定理的证明以及综合应用。

四、学生学情分析

1、学生已学习了用尺规作三角形、一般三角形全等的判定、勾股定理及其逆定理的验证，已具备一定的推理能力；有较强的自我意识，思维仍以直观形象思维为主，抽象逻辑思维还不成熟，严格的演绎证明仍有待提高。

2、经历了二个学期的初中学习，已初步具备自主探究与合作交流的经验，但探究问题还缺乏有效性，提出问题表达不清，归纳总结能力有待提高。

五、教学准备

教师准备：教科书、教学设计、多媒体课件、三角板、圆规、彩笔

学生准备：课本、课堂练习本、 笔记、圆规、三角板

六、教学流程

1.复习回顾：

问题1：第一章学习了三角形及三角形全等，对于三角形全等，教材是如何开展研究的，有哪些全等的判定方法。

师生活动：教师让学生回顾教材从三角形的定义出发，通过动手操作剪拼三角形从而得到三个判定三角形全等的基本事实:SSS、SAS、ASA，再利用ASA证得AAS.

设计意图：不仅让学生复习旧知，更重要的是让学生回忆起教材对三角形全等的研究方法，为下面的HL定理的探究和证明做好铺垫.

2.方法探究：

问题2：根据图1所示的两个直角三角形，请添加另外两个条件，使这两个直角三角形全等。

图1