浙教2011课标版《5.1常量与变量》优质课教案设计

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1、一辆汽车以前以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.

(1)根据题意填写下表：

t小时12345S千米

(2)用含t和式子表示s为 ；

(3)在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 .

2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张.

(1)三场电影的票房收入分别为 元；

(2)设一场电影售票x张，票房收入y元，则用含x的式子表示y为

(3)在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 .

3、变量：在一个变化过程中，数值 的量；

常量：在一个变化过程中，数值 的量.

合作研讨

探究点一：常量与变量

例一，(1)设圆柱的底面半径R不变，圆柱的V与圆柱的高h的关系式是V=πR2h.在这个式子中常量和变量分别是什么？

(2)设圆柱的高h不变，圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的关系式V=πR2h中，常量和变量分别又是什么？

注意：在同一变化过程中哪些量发生了变化，哪些量始终不变.

课上练习：1.要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为 、 .

1、以固定的速度U0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=U0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是 .

2、在△ABC中，它的底边长是a，底边上的高是h，则三角形的面积S= ah，当底边a的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 .

探究点二：列关系式，确定常量与变量

例二，根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量.

(1)多边形的内角和W与边数n的关系；

(2)甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t小时表示自行车离乙地的距离s千米.

分析：(1)弄清题意，寻找其中的相等关系是解决问题的关键.

(2)在变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值没有变化的量是常量，要注意字母表示的量不一定是变量，如第(2)小题中的y.