《5.3一次函数》集体备课教案设计

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(2)会用待定系数法求一次函数的解析式.

学习重、难点：重点：求一次函数的解析式的思想方法；

难点：理解满足条件的两个点在求解析式y=kx+b和画图象两个方面的相互关系；自主学习：

1.一次函数的定义：

一般地，形如 (k,b为常数，k≠0)的函数，叫做 .

2.待定系数法的定义：

先设出 ，再根据条件确定解析式中未知的 ，从而得出这个式子的方法，叫做 .

合作探究一：用待定系数法求一次函数解析式

例1 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.

分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.

解：

待定系数法定义：

像上面那样先设出 ，再根据条件确定解析式中未知的 ，从而得出这个式子的方法，叫做 。

问题：

1.从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？

2.用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？

随堂练习：

已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.

2.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的解析式为( )

A.y=2x+3B.y=x-3

C.y=12x-32D.y=-x+3

3.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点( )

A.(4，6)B.(-4，-3 ) C.(6，9)D.(-6，6)

能力提升：

1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1，-1)，且与直线y=-2x+5平行，则求此一次函数的解析式